ハーモニーを物理学で奏でる

こんにちは、今回はハーモニーを物理で考察したいと思います。

まずは音楽の話。ハーモニーとは、違う高さの音を同時に出すことです。ハーモニーには澄んだ「協和音」と濁った「不協和音」があり、それぞれをうまく使い分けることで音楽ができます。

物理学の話をします。二つの音を同時に出すと、例えば440Hzの音と442Hzの音を同時に出すと、その差の2Hzのうなりができます。この「うなり」が目立たないのが「協和音」、目立つのが「不協和音」ということです。

それでは、2つの音の協和音の種類を見ていきます。協和音の周波数の比と、それに対するうなりの比です。

周波数の比が1:2の和音(ドと高いド)→8度(うなり1、ド)

周波数の比が2:3の和音(ドとソ)→完全5度(うなり1、ド)

周波数の比が3:5の和音(ミとソ)→短3度(うなり2、ド)

周波数の比が4:5の和音(ドとミ)→長3度(うなり1、ド)

主にこの4つが協和音です。どれも簡単な整数の比になっています。簡単な整数の比にすることで、うなりも整数の比になって目立ちません。

上の表をよく見ると、うなりの音も合わせてドとミとソだけでも成り立ちますね。つまり、ドミソの3つの音を同時に出しても協和音になるのです。ドミソのハーモニーの周波数の比は4:5:6で、これと同じ周波数の比のハーモニーをメジャーコードと言います。

もう一つ、3つの音の協和音があります。周波数の比が1/4:1/5:1/6になるハーモニーで、これはマイナーコードと言います。

このハーモニーたちを元に昔の偉い人がドレミの音階を作っていくのですが、それを書くのは次回にしたいと思います。